应我院邀请，1月25日下午，杭州电子科技大学凌晨教授在砺志楼114作了题为《A metric function for dual quaternion matrices and related least-squares problems》和《Robust tensor recovery via a nonconvex approach with ket augmentation and auto-weighted strategy》的两场讲座。相关师生聆听了此次讲座，讲座由凌永辉老师主持。

在第一场讲座中，凌晨教授首先引入了对偶四元数矩阵一种新的度量函数，然后将对偶四元数超定线性方程组转化为某种最小二乘问题，并进一步将该问题转化为双层优化问题，进而提出了两种近端算子极小化算法。第一个算法用于求解经典对偶四元数矩阵最小二乘问题，第二个算法用于求解带有正则要求（如低秩性与稀疏性）的相应最小二乘问题。随后，凌晨教授通过合成数据集和彩色图像数据集的一系列数值实验，表明所提算法的有效性。

在第二场讲座中，凌晨教授介绍了一种非凸张量恢复方法，该方法采用KA增广技术将低阶张量扩展为高阶张量，从而可用张量火车（TT）分解在处理高阶张量时的优势。此外，通过引入一种新的非凸替代函数用于逼近张量秩，并提出了一种自适应加权机制，用以调整由此得到的高阶张量的TT秩的权重。同时，提出了一种可实现的算法来求解所建立的优化模型，其特点是每个子问题都具有解析解。大量数值结果表明，该方法在彩色图像与视频恢复任务中是很有效的。

在交流环节中，凌晨教授同现场师生围绕对偶四元数矩阵和张量恢复在理论和实际应用中的若干挑战性问题展开了深入讨论，现场学术气氛热烈。

凌晨，杭州电子科技大学理学院（二级）教授，博士生导师。曾任：杭州电子科技大学理学院院长、中国运筹学会数学规划分会副理事长、中国经济数学与管理数学研究会副理事长、中国运筹学会理事、中国系统工程学会理事、浙江省数学会常务理事。现任：ESI期刊 Pacific Journal of Optimization编委、国际期刊Statistics, Optimization & Information Computing编委。研究方向：非线性规划、变分不等式与互补问题、张量计算、多变量多项式优化、半无限规划、随机规划、多目标优化理论与应用等。近十五年来，连续主持国家自科基金、省自科基金及横向项目多项，其中包括5个国家自然科学基金项目、4个浙江省自然科学基金项目（省基金重点项目1项）及1个华为合作项目。在国内外重要刊物发表论文100余篇，其中SCI期刊论文90余篇，多篇发表在Math. Program. （优化领域顶刊）、SIAM J. Optim. （优化领域顶刊）、 SIAM J. Matrix Anal. Appl. （数值代数领域顶刊）、COAP、JOTA、JOGO等。