2026年6月21日上午，吉林大学教授、博士生导师朱复康应邀在砺志楼114作题为“Z-valued smooth transition GARCH models: Specification and testing”的学术讲座，讲座由付志慧老师主持。

报告中，朱复康教授围绕整数值时间序列分析中的非线性波动建模问题，介绍了团队提出的一类新的非线性模型——Z值平滑转换GARCH（Z-valued Smooth Transition GARCH，ZSTG）模型，并系统阐述了模型构建、参数估计及统计检验等方面的最新研究成果。

首先，朱教授指出，在犯罪率、汇率波动等实际问题中，整数值时间序列往往具有非对称性、非线性以及高度持续的波动特征，而传统模型难以同时有效刻画这些复杂性质。针对这一问题，研究团队提出了Z值平滑转换GARCH模型，通过引入平滑转换机制和随机符号变量，建立了一种能够描述复杂波动行为的新型整数值时间序列模型。在讲解过程中，朱教授详细介绍了模型的结构形式及其随机过程性质，并分析了模型稳定性及高阶矩存在条件等理论结果。

随后，朱教授重点介绍了模型参数的极大似然估计方法，并从理论上证明了估计量的一致性和渐近正态性。针对模型识别和检验问题，他进一步介绍了三类统计检验方法，包括上确界型线性检验（sup-type linearity test）、基于得分函数的拟合优度检验以及基于残差的混合Portmanteau诊断检验，并系统讨论了相应检验统计量的渐近性质。此外，针对模型估计过程中存在的高维优化和计算复杂性问题，朱教授还介绍了平滑转换函数参数化方法以及数值模拟中采用的优化算法，提高了模型求解的稳定性和计算效率。

在报告中，朱教授结合数值模拟结果，对所提出模型及检验方法的有效性进行了验证，并利用犯罪数据和汇率数据进行了实证分析，展示了ZSTG模型在描述复杂波动结构和提高预测性能方面的优势。通过丰富的实例分析和严谨的理论推导，与会师生对整数值时间序列建模和金融统计分析方法有了更加深入的理解。

在交流讨论环节，现场师生围绕时间序列非线性建模、GARCH模型推广、统计推断方法以及金融数据分析等问题与朱教授进行了深入交流。朱教授结合自身长期从事时间序列分析和金融统计研究的经验，对相关问题进行了细致解答，并分享了当前时间序列分析领域的发展方向及研究热点。现场讨论气氛热烈，师生们纷纷表示受益匪浅。

本次讲座不仅加深了师生对非线性时间序列模型和统计推断理论的认识，也拓宽了大家在金融统计、随机过程和时间序列分析等方向的研究视野，对推动学院统计学与数据科学领域的学术交流与发展具有积极意义。

朱复康教授现任吉林大学数学学院教授、博士生导师，长期从事时间序列分析与金融统计研究，在《Journal of the American Statistical Association》《Annals of Applied Statistics》《Journal of Business & Economic Statistics》《Statistica Sinica》等国际知名期刊发表论文多篇，主持国家自然科学基金项目多项，连续三年（2023—2025）入选美国斯坦福大学全球前2%顶尖科学家榜单，并担任多个SCI期刊副主编及国际重要期刊匿名审稿人，在时间序列分析和统计计算领域具有重要学术影响力。